Calcul d'écoulements incompressibles visqueux par des méthodes décentrées à haute résolution

Abstract

Un code numérique capable de simuler des écoulements incompressibles visqueux en régime laminaire a été développé. Le concept de compressibilité artificielle de Chorin a été utilisé. La discrétisation des termes convectifs est basée sur le fractionnement des différences de flux (FDS) de Roe, avec extrapolation non linéaire limitée pour l'ordre supérieur. Les termes diffusifs sont discrétisés de manière centrée. Deux cas-tests ont été simulés. L'écoulement en développement dans un canal et l'écoulement sur une marche descendante proposé par le GAMM workshop. Une comparaison des performances de la méthode directe et la méthode de relaxation pour la résolution du système algébrique a été réalisée pour l'écoulement en développement dans un canal. Les résultats obtenus se comparent très bien avec l'expérience et les résultats d'autres travaux, et montrent les bonnes propriétés de stabilité et de convergence de la méthode utilisée, en particulier au premier ordre.