Théorèmes de décomposition en théorie de la mesure non-commutative

Abstract

Le présent travail est consacré à l'extension de plusieurs résultats connus dans la théorie de la mesure classique à la théorie de la mesure non-commutative. Nous nous sommes surtout intéressé aux théorèmes de décomposition de Lebesgue, atomique, de Hahn, de Hahn-Jordan, de Hahn-Herer, régulière, de Hewitt-Yosida et de Lebesgue" forme topologique". Certaines versions non-commutatives de ces théorèmes sont obtenues dans le cas général tandis que d'autres sont obtenues dans les cas les plus importants de la probabilité quantique.