Simulation d'écoulements compressibles non-visqueux et visqueux par les méthodes de fractionnement des flux

Abstract

Un code de calcul numérique, capable de simuler des écoulements compressibles visqueux et non-visqueux, a été développé. La discrétisation des termes convectifs était basée sur les nouvelles idées de fractionnement des vecteurs flux ( FVS) et des différences de flux (FDS ). Pour éviter les limites temporelles propres aux méthodes explicites, une méthode implicite a donc été utilisée, ce qui requiert le calcul des jacobiens des termes convectifs et diffusifs. Une étude de stabilité a été effectuée afin de trouver des jacobiens approchés assurant une vitesse de convergence équivalente à celle du vrai jacobien. Des substituts ont été trouvés qui se sont avérés très efficaces. Une nouvelle formulation à la paroi a également été proposée. Pour le cas non-visqueux, cette formulation évite d'avoir à calculer par extrapolation la pression à la paroi. Pour le cas visqueux, les points n'ont pas été placés à la paroi. Il s'avère donc possible d'utiliser le même maillage pour les écoulements visqueux ou non-visqueux. Une variété de cas-tests a été effectuée afin de classifier en précision les divers fractionnements. Pour cela, l'écoulement au tour d'un profil portant a été simulé dans le cas d'un écoulement transsonique non-visqueux, d'un écoulement transsonique visqueux laminaire et d'un écoulement transsonique turbulent. Les résultats obtenus se comparent très bien pour les cas non-visqueux et visqueux laminaires. Dans le cas turbulent, le modèle de turbulence algébrique utilisé n'a pas permis d'obtenir d'aussi bons résultats que ceux antérieurs. Il ne s'agit néanmoins que d'un seul sous-programme à changer si on veut utiliser un modèle plus sophistiqué. Les propriétés de stabilité et de convergence ont démontré qu'un code robuste et efficace a été conçu bien qu'il ne soit qu'expérimental, i.e. non optimisé.