Simulations Monte-Carlo et groupe de renormalisation pour le gaz d'électrons unidimensionnel

Abstract

Le travail présenté ici consiste en une étude de la susceptibilité magnétique statique pour le gaz d'électrons unidimensionnel. Les modèles que nous utilisons pour décrire les électrons sont les modèle de "g-ologie" et celui de Hubbard. Nous nous servons de 4 méthodes pour calculer la susceptibilité. Nous obtenons premièrement, à l'aide d'une technique de simulation Monte-Carlo, des résultats numériques pour la susceptibilité en fonction de la température et du couplage entre électrons. Trois approches analytiques nous permettent de faire des prédictions comparables aux résultats Monte-Carlo. La première, une théorie de perturbation inspirée des travaux de Kanamori, nous donne des résultats semblables aux prédictions Monte-Carlo. Nous montrons toutefois que ces résultats sont incorrects physiquement. A partir du travail de C. Bourbonnais, nous montrons que le groupe de renormalisation (théorie logarithmique) permet de prédire seulement de façon qualitative les calculs Monte­Carlo. Afin d'expliquer correctement les résultats des simulations numériques, nous montrons qu'il est nécessaire d'introduire des effets non-logarithmiques dans la théorie, ce qui ne peut se faire dans le cadre du groupe de renormalisation. On tient compte de ces effets dans une approche semblable à celle de Kanamori (théorie des perturbations) en utilisant, cette fois, les bons "ingrédients physiques".