Fonctions presque-périodiques et équations différentielles

Abstract

Ce mémoire est articulé en cinq chapitres dont le premier constitue l'introduction. Le deuxième et le troisième quant à eux constituent un aperçu des caractéristiques générales des fonctions presque-périodiques. Le quatrième chapitre est consacré aux solutions presque-périodiques des équations différentielles ordinaires. Le cinquième et dernier chapitre est consacré à la définition de sous-espaces de la complétion B²w (IR) de l'espace des polynômes trigonométriques avec la norme L₂, dans lesquels les inégalités de Wirtjnger et de Sobolev sont vérifiées. Ces sous-espaces sont plus grands que ceux prédédemment considérés pour résoudre des équations différentielles du type presque-périodiques.