Étude et analyse mathématique des réseaux de Petri

Abstract

Étude et analyse mathématique des réseaux de Petri. Étude d'abord, puisque nous présentons de façon générale et avec une vision purement théorique les réseaux de Petri élémentaires, leurs propriétés, leurs langages. Nous répondons à plusieurs questions de décidabilité en condensant les résultats des recherches de Michel Hack. Après avoir réduit et transformé des réseaux de Petri élémentaires, nous reformulons les définitions des abréviations et des extensions de réseaux de Petri les plus utilisées : réseaux à capacité, réseaux colorés, réseaux à arcs inhibiteurs, réseaux avec priorités, réseaux temporisés, réseaux interprétés et réseaux stochastiques. La dernière partie du travail s'intéresse à l'algèbre qui peut être tirée des réseaux élémentaires, puis élargit son champs pour y inclure les réseaux temporisés déterministes. Finalement, la théorie des files d'attente nous permet d'analyser les réseaux de Petri stochastiques et les réseaux M-temporisés.