Analyse par éléments finis des effets de bord dans les composites stratifiés

Abstract

Les effets de bords dans les composites stratifiés ont été analysés avec une considération particulière de la singularité de contrainte. Deux approches très pratiques ont été proposées pour l'analyse de la singularité. La première approche utilise le raffinement de maillage et la méthode des moindres carrés, et la seconde est basée sur une analyse locale par éléments finis; des éléments spéciaux ont été proposés dans ce dernier cas. Une application des deux approches a été faite dans les cas du bord libre droit et du bord libre courbe (circulaire ou elliptique). Dans le cas du bord libre droit, les résultats d'études antérieures ont été retrouvés. Le cas du bord libre courbe a été plus difficile à analyser et des considérations de puissance d'ordinateur ont limité notre analyse; on a toutefois pu identifier une singularité de contrainte de même nature et de même ordre de grandeur qu'au bord libre droit. Cette singularité semble en outre être constante, sinon peu variable, le long du bord libre courbe. La dernière partie de cette étude porte sur l'utilisation des éléments finis singuliers dans une analyse globale des contraintes. Des éléments finis singuliers compatibles et complets ont été choisis ou mis au point, suivant le cas de bord libre, et ont été incorporés dans un maillage quadratique. L'utilisation des éléments singuliers conduit à des résultats au moins aussi précis que ceux d'un maillage quadratique fin; on a de plus une réduction importante du temps d'exécution et de l'espace-mémoire requis.