Globalisation de méthodes d’ordre supérieur en optimisation non linéaire sans contraintes

Abstract

Ce mémoire s’attarde sur la résolution du problème d’optimisation non-linéaire et sans contrainte. Les éléments de base de l’optimisation non linéaire sont introduits. Les mé- thodes de Newton, Chebyshev, Halley et Shamanskii sont présentées, ainsi que les dé- tails d’implémentation numérique relatives à ces méthodes. Les algorithmes de région de confiance et de régularisation cubique sont également présentés et de nouvelles idées pour introduire les directions de Chebyshev, Halley et Shamanskii dans ces algorithmes sont mises en évidence. De nombreux exemples numériques accompagnent les preuves théoriques pour assurer un pont entre la théorie et la pratique.