La structure d’algèbre amassée des grassmaniennes Gr(k, n)

Abstract

La grassmannienne Gr(k,n), qui est l’un des objets étudiés dans le domaine de la géométrie algébrique, est l’ensemble de tous les sous-espaces de dimension k d’un espace vectoriel de dimension n. Il se trouve que, pour chaque grassmanienne, l’anneau de coordonnées d’une grassmanienne est isomorphe à une algèbre amassée, un objet très populaire dans la théorie de représentation. Dans cet article, pour Gr(3,6), nous avons calculé toutes les algèbres inclinées et inclinées amassées. Nous avons ensuite vérifié la validité d’un magnifique théorème nous venant de la théorie de représentation qui fait un lien entre ces algèbres et l’algèbre amassée associée à cette grassmanienne.