Quantification vectorielle algébrique sphérique par le réseau de Barnes-Wall : application au codage de parole

Abstract

Cette thèse a pour objet l'étude de la quantification vectorielle algébrique sphérique (QVAS) et de son application au codage des signaux de parole. Ce travail se situe dans le domaine des télécommunications et plus particulièrement dans celui du codage de source. Celui-ci a pour objectif de représenter numériquement un signal avec le meilleur rapport qualité/débit. La quantification vectorielle algébrique sphérique constitue une approche nouvelle du codage vectoriel de source, fondée sur la théorie des réseaux réguliers. La QVAS consiste à quantifier séparément la norme et l'orientation d'un vecteur, le dictionnaire de l'orientation étant formé par un sous-ensemble fini de points d'un réseau régulier. Les deux premiers chapitres concernent respectivement la quantification vectorielle et les réseaux réguliers. Dans ces deux chapitres, la dualité entre la modulation et la quantification est soulignée ainsi que le caractère géométrique du codage. L'interprétation géométrique du codage de source et de la conception de quantificateurs vectoriels est plus largement présentée au troisième chapitre. Il y apparaît que le problème du codage de sources gaussiennes peut être résolu par la construction de quantificateurs vectoriels sphériques uniformes. Des codes vectoriels algébriques sont alors construits à partir des réseaux réguliers de Gasset et de Barnes­Wall et des codes correcteurs d'erreurs binaires de Reed-Muller, de Nordstrom-Robinson et de Golay. Des algorithmes optimaux et rapides de codage et de décodage sont ensuite développés pour permettre d'utiliser ces codes en quantification vectorielle sphérique. Le dernier chapitre traite de l'application de la QVAS en codage de parole. L'étude se focalise plus spécialement sur la modélisation de l'excitation d'un codeur CELP (""Code Excited Linear Predictive"") par des codes vectoriels algébriques sphériques dont les débits sont compris entre 1/4 et 2 bits par échantillon.