Browsing Sciences – CaMUS (Cahiers Mathématiques de l'Université de Sherbrooke) by Issue Date
Now showing documents 1-20 of 49
-
Machines à vecteurs de support : une introduction
(Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)Les machines à vecteurs de support, ou SVM (Support Vector Machines), sont une méthode relativement récente de résolution de problèmes de classi cation (trier des individus en fonction de leurs caractéristiques) qui suscite ... -
Caractérisation de la loi normale
(Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)Dans ce travail, nous nous intéressons à deux des caractérisations les plus célèbres de la loi normale : soient le théorème de Bernstein et celui de Geary concernant l'indépendance de la moyenne et de la variance ... -
Triangulation minimale de cubes
(Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)Une manière combinatoire d'étudier les triangulations de cubes n-dimensionnels est donnée, ainsi que des outils pour optimiser le nombre de simplexes utilisés dans une telle triangulation. On donne ensuite un exemple concret ... -
La visualisation de la sphère de dimension trois
(Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)Le but de cet article est de décrire la sphère de dimension trois et de donner différentes façons de la visualiser. En particulier, on présentera sa projection stéréographique. -
CaMUS (Cahiers Mathématiques de l’Université de Sherbrooke). Volume 1
(Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)Volume complet. -
Visualisation de fonctions générant un point de selle multiple dans ℝn
(Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)Le présent rapport est la conclusion d'un project de visualisation de fonctions allant de Rn dans R et générant des points de selle multiple. Le choix des fonctions étudiées est motivé par une famille de fonctions discutée ... -
Mutations de carquois
(Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)En 2001, Sergey Fomin et Andrei Zelevinsky ont introduit un procédé combinatoire appelé mutation modifiant localement un carquois, c'est à dire un graphe orienté fi ni. L'application récursive de ce procédé à un ... -
Rotation d'un objet rigide
(Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)Trouver une équation générale qui puisse représenter exactement la rotation d'une boule en trois dimensions (sur une table de billard, par exemple) n'est pas chose facile. La plupart des représentations virtuelles, tels ... -
Quaternions et rotations
(Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)Les quaternions sont un outil fort utile pour représenter les rotations dans l'espace. On expliquera donc pourquoi et comment ils sont passés maîtres des mouvements de l'espace allant même surpasser leurs prédécesseurs. ... -
Frises et triangulations de polygones
(Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)Dans un article de 1973, Conway et Coxeter étudiaient les propriétés de frises de nombres respectant une certaine "règle unimodulaire". Nous présentons la preuve de leur résultat qui établit une correspondance entre les ... -
Du théorème de Rolle à la théorie de Khovanskii
(Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)"Beaucoup de problèmes de modélisation se ramènent à solutionner un système d'équations et à compter le nombre de solutions possibles. Des sous-problèmes importants consistent à borner le nombre de solutions d'un système, ... -
Analyse et comparaison de procédures d'optimisation en tomodensitométrie
(Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)La est une modalité d'imagerie médicale utilisée pour représenter la structure interne d'un être vivant. La reconstruction de cette image doit être rapide et stable. En outre, le résultat doit représenter le plus ... -
Triangulations, carquois et théorème de Ptolémée
(Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)Les algèbres amassées sont des Z-algèbres commutatives, ou anneaux commutatifs, de polynômes à coefficients entiers, qui sont munies d'une structure combinatoire. Cette classe d'algèbres a été définie par Sergey Fomin ... -
Groupe de tresses et les surfaces hyperelliptiques
(Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)Étant donné une courbe hyperelliptique [...] où n = 2g + 1 ou n = 2g + 2, on y associe un revêtement ramifié […] à deux feuillets avec 2g + 2 points de ramifications. Le théorême d'Arnold stipule que l'action du groupe ... -
Les arbres de décision hybrides
(Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)Les bases de données, toujours grandissantes, renferment une variété d'informations qui n'attendent qu'à être extraites. Pour y parvenir, un éventail d'outils de forage de données a été inventé. Parmi ceux-ci, une méthode ... -
Sensibilité des coups au billard
(Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)Le but de cette analyse est de quantifier la sensibilité d'un coup au billard. Pour une poche et une position de bille objet données, il existe une marge d'erreur, un angle, qui permet de réussir un coup. Cette quantité ... -
Interpolation et estimation de dérivées en dimension d selon une approche lagrangienne
(Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)L'interpolation lagrangienne, une approche de base en méthodes numériques, est bien adaptée à la représentation continue de données discrètes en dimension 1. Cet article a pour but de présenter l'extension de cette méthode ... -
Fonctions de frises et algèbres amassées
(Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)À partir d'un carquois ni et acyclique Q, il est possible de construire la répétition ZQ de ce carquois et de définir ce que sont les fonctions de frise. En étudiant quelques exemples, on dégagera quelques propriétés ... -
Les algèbres amassées : définitions de base et résultats
(Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)"C'est au début des années 2000 que Sergey Fomin et Andreï Zelevinsky ont introduit la classe des algèbres amassées [FZ02]. Leur but principal était alors de fournir un cadre adéquat pour comprendre l'aspect combinatoire ... -
Introduction à l’homologie persistante avec application à la suspension topologique
(Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)L’homologie persistante, qui étudie la durée de la persistance de propriétés topologiques le long d’une filtration d’espaces, est fréquemment appliquée à de nombreuses disciplines, notamment à la comparaison de formes en ...
