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    • Géométrie hyperbolique : le demi-plan de Poincaré

      Thouin, Kevin (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2018)
      Cet article traite de la géométrie hyperbolique de dimension 2. Il sera question du modèle du demi-plan de Poincaré. Après avoir correctement défini et décrit les droites hyperboliques du demi-plan de Poincaré, nous ...
    • Groupe de tresses et les surfaces hyperelliptiques

      Camirand, Félix (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)
      Étant donné une courbe hyperelliptique [...] où n = 2g + 1 ou n = 2g + 2, on y associe un revêtement ramifié […] à deux feuillets avec 2g + 2 points de ramifications. Le théorême d'Arnold stipule que l'action du groupe ...
    • Groupes de frise des répétitions des carquois de type Dynkin

      Boulet-St-Jacques, David; Chabot, Myriam; Douville, Guillaume (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)
      La répétition d’un carquois Q consiste en un carquois infini, fait de copies de Q indexées par les entiers et reliées entre elles par des flèches supplémentaires. Dans cet article, on classifie les répétitions des carquois ...
    • Homologie d'une surface de Riemann et problèmes de Riemann-Hilbert

      Baril Boudreau, Félix (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)
      Dans cet article nous introduisons d'abord quelques notions fondamentales liées aux surfaces de Riemann, à l'homologie et à l'homologie relative d'une surface. Puis, nous faisons un survol du problème de Riemann-Hilber ...
    • Interpolation et estimation de dérivées en dimension d selon une approche lagrangienne

      Day, Alexandre (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)
      L'interpolation lagrangienne, une approche de base en méthodes numériques, est bien adaptée à la représentation continue de données discrètes en dimension 1. Cet article a pour but de présenter l'extension de cette méthode ...
    • Introduction à l’homologie persistante avec application à la suspension topologique

      Ethier, Marc (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)
      L’homologie persistante, qui étudie la durée de la persistance de propriétés topologiques le long d’une filtration d’espaces, est fréquemment appliquée à de nombreuses disciplines, notamment à la comparaison de formes en ...
    • Itérations d’un processus avec mémoire défini par l’application tente

      Frappier, Mathieu (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2018)
      Dans cet article, on étudie le processus avec mémoire défini par : [chi]n+1 = [florin]([alpha]xn + (1 − [alpha])[chi]n−1) où [florin] est l’application tente, 0 < [alpha] < 1 et [chi]i ∈ [0,1]. On voit que dans le cas ...
    • Machines à vecteurs de support : une introduction

      Francoeur, Dominik (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)
      Les machines à vecteurs de support, ou SVM (Support Vector Machines), sont une méthode relativement récente de résolution de problèmes de classi cation (trier des individus en fonction de leurs caractéristiques) qui suscite ...
    • Les modèles MA, AR et ARMA multidimensionnels : estimation et causalité

      Fortier, Steven (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2013)
      Le monde tel qu’on le connait est rempli de phénomènes dépendant du temps. En statistique, l’une des méthodes fréquemment utilisée est celle des séries chronologiques. À l’aide d’un modèle, il est possible de faire ...
    • Mutations de carquois

      Dupont, Grégoire (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)
      En 2001, Sergey Fomin et Andrei Zelevinsky ont introduit un procédé combinatoire appelé mutation modifiant localement un carquois, c'est à dire un graphe orienté fi ni. L'application récursive de ce procédé à un ...
    • Pavages additifs

      Marceau, Jean-François (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)
      Le présent article en est un d’introduction aux pavages additifs, faisant également des liens avec les pavages multiplicatifs. Nous ajoutons également deux nouveaux théorèmes pour les pavages additifs (voir théorème ...
    • Quadrilatères et pentagones dans le graphe d’échange

      Masson, Catherine; Morissette, Jean-Philippe (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2014)
      Les mutations successives faites sur un carquois Q sont régies par certaines relations. Dans cet article, on démontre deux de ces relations tout en donnant une application à l’étude des graphes d’échanges.
    • Les qualifications des contraintes en optimisation à contraintes non linéaires

      Marchand, Luc (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2014)
      Cet article consiste en une vulgarisation du concept de qualification des contraintes du premier ordre dans un programme d’optimisation non linéaire. Des exemples de problèmes explicitant les différences entre ...
    • Quaternions et rotations

      Dusseault-Bélanger, Francis (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)
      Les quaternions sont un outil fort utile pour représenter les rotations dans l'espace. On expliquera donc pourquoi et comment ils sont passés maîtres des mouvements de l'espace allant même surpasser leurs prédécesseurs. ...
    • Réseaux de neurones

      Salvail-Bérard, Adam (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)
      Le but de cet article est de donner une introduction simple, mais formelle, du procédé de construction des réseaux de neurones artificiels. En plus de la définition d’un réseau de neurones, sont données les versions ...
    • Rotation d'un objet rigide

      Bureau, Nicolas (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)
      Trouver une équation générale qui puisse représenter exactement la rotation d'une boule en trois dimensions (sur une table de billard, par exemple) n'est pas chose facile. La plupart des représentations virtuelles, tels ...
    • Semi-anneaux, semi-corps et leurs propriétés

      Bazier-Matte, Véronique; Barbe-Marcoux, Mélissa (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2014)
      Dans cet article, nous définissons les semi-anneaux et les semicorps, qui s’apparentent aux anneaux et aux corps, mais dans lesquels les inverses additifs n’existent pas nécessairement, et nous étudions leurs propriétés. Par ...
    • Sensibilité des coups au billard

      Bureau, Nicolas (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)
      Le but de cette analyse est de quantifier la sensibilité d'un coup au billard. Pour une poche et une position de bille objet données, il existe une marge d'erreur, un angle, qui permet de réussir un coup. Cette quantité ...
    • La structure d’algèbre amassée des grassmaniennes Gr(k, n)

      Hassoun, Souheila; Langford, Denis; Langlois, Frédéric (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2018)
      La grassmannienne Gr(k,n), qui est l’un des objets étudiés dans le domaine de la géométrie algébrique, est l’ensemble de tous les sous-espaces de dimension k d’un espace vectoriel de dimension n. Il se trouve que, pour ...
    • Sur le diamètre du graphe d’échange de l’algèbre amassée de type Dn

      Lebrun, Yannick (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2014)
      Le calcul du diamètre du graphe d’échange de l’algèbre amassée de type Dn constitue un problème intéressant des mathématiques. De un, nous pouvons le transposer en géométrie grâce aux triangulations de surfaces. De deux, ...