Now showing documents 18-37 of 49

    • Espace-temps de Minkowski et univers d’Einstein

      Lebrun, Yannick (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2013)
      Le but de cet article est d’initier le lecteur à des géométries associées à la théorie de la relativité en physique. Nous présentons tout d’abord l’espace-temps et y introduisons la géométrie de Minkowski. Par la suite, ...
    • Exemples d’extensions galoisiennes de degré 24 sur ℚ

      Bureau, Nicolas (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)
      Le théorème fondamental de la théorie de Galois permet de donner la liste des sous-corps d’une extension algébrique de Q en utilisant la liste des sous-groupes de son groupe de Galois. L’objet de cet article est de décrire ...
    • Fonctions de frises et algèbres amassées

      Chabot, Myriam (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)
      À partir d'un carquois ni et acyclique Q, il est possible de construire la répétition ZQ de ce carquois et de définir ce que sont les fonctions de frise. En étudiant quelques exemples, on dégagera quelques propriétés ...
    • Fractions continues et arbre de Stern-Brocot

      Sánchez McMillan, Tanna (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2013)
      Cet article traite de la relation entre l’arbre de Stern-Brocot et les fractions continues. La notion de fraction continue est, d’abord, succinctement présentée basée sur le concept de polynôme continuant. Ensuite, passant ...
    • Frises alternées

      Racicot-Desloges, David (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2013)
      Les frises telles qu’introduites par Conway et Coxeter peuvent être définies alternativement en utilisant la notion de répétition de carquois de type An. Cet article propose une définition semblable pour un sous-cas non ...
    • Frises et triangulations de polygones

      Fraser Martineau, Jean-Sébastien; Lavertu, Dominique (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)
      Dans un article de 1973, Conway et Coxeter étudiaient les propriétés de frises de nombres respectant une certaine "règle unimodulaire". Nous présentons la preuve de leur résultat qui établit une correspondance entre les ...
    • Frises, polynômes continuants non signés et algorithme d’Euclide

      Bazier-Matte, Véronique (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2013)
      Il est possible d’appliquer l’algorithme d’Euclide en se servant de frises semblables à celles étudiées par Conway et Coxeter. Pour ce faire, la première section de cet article définit et présente des propriétés de ces ...
    • Géométrie hyperbolique : le demi-plan de Poincaré

      Thouin, Kevin (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2018)
      Cet article traite de la géométrie hyperbolique de dimension 2. Il sera question du modèle du demi-plan de Poincaré. Après avoir correctement défini et décrit les droites hyperboliques du demi-plan de Poincaré, nous ...
    • Groupe de tresses et les surfaces hyperelliptiques

      Camirand, Félix (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)
      Étant donné une courbe hyperelliptique [...] où n = 2g + 1 ou n = 2g + 2, on y associe un revêtement ramifié […] à deux feuillets avec 2g + 2 points de ramifications. Le théorême d'Arnold stipule que l'action du groupe ...
    • Groupes de frise des répétitions des carquois de type Dynkin

      Boulet-St-Jacques, David; Chabot, Myriam; Douville, Guillaume (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)
      La répétition d’un carquois Q consiste en un carquois infini, fait de copies de Q indexées par les entiers et reliées entre elles par des flèches supplémentaires. Dans cet article, on classifie les répétitions des carquois ...
    • Homologie d'une surface de Riemann et problèmes de Riemann-Hilbert

      Baril Boudreau, Félix (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)
      Dans cet article nous introduisons d'abord quelques notions fondamentales liées aux surfaces de Riemann, à l'homologie et à l'homologie relative d'une surface. Puis, nous faisons un survol du problème de Riemann-Hilber ...
    • Interpolation et estimation de dérivées en dimension d selon une approche lagrangienne

      Day, Alexandre (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)
      L'interpolation lagrangienne, une approche de base en méthodes numériques, est bien adaptée à la représentation continue de données discrètes en dimension 1. Cet article a pour but de présenter l'extension de cette méthode ...
    • Introduction à l’homologie persistante avec application à la suspension topologique

      Ethier, Marc (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)
      L’homologie persistante, qui étudie la durée de la persistance de propriétés topologiques le long d’une filtration d’espaces, est fréquemment appliquée à de nombreuses disciplines, notamment à la comparaison de formes en ...
    • Itérations d’un processus avec mémoire défini par l’application tente

      Frappier, Mathieu (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2018)
      Dans cet article, on étudie le processus avec mémoire défini par : [chi]n+1 = [florin]([alpha]xn + (1 − [alpha])[chi]n−1) où [florin] est l’application tente, 0 < [alpha] < 1 et [chi]i ∈ [0,1]. On voit que dans le cas ...
    • Machines à vecteurs de support : une introduction

      Francoeur, Dominik (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)
      Les machines à vecteurs de support, ou SVM (Support Vector Machines), sont une méthode relativement récente de résolution de problèmes de classi cation (trier des individus en fonction de leurs caractéristiques) qui suscite ...
    • Les modèles MA, AR et ARMA multidimensionnels : estimation et causalité

      Fortier, Steven (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2013)
      Le monde tel qu’on le connait est rempli de phénomènes dépendant du temps. En statistique, l’une des méthodes fréquemment utilisée est celle des séries chronologiques. À l’aide d’un modèle, il est possible de faire ...
    • Mutations de carquois

      Dupont, Grégoire (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)
      En 2001, Sergey Fomin et Andrei Zelevinsky ont introduit un procédé combinatoire appelé mutation modifiant localement un carquois, c'est à dire un graphe orienté fi ni. L'application récursive de ce procédé à un ...
    • Pavages additifs

      Marceau, Jean-François (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)
      Le présent article en est un d’introduction aux pavages additifs, faisant également des liens avec les pavages multiplicatifs. Nous ajoutons également deux nouveaux théorèmes pour les pavages additifs (voir théorème ...
    • Quadrilatères et pentagones dans le graphe d’échange

      Masson, Catherine; Morissette, Jean-Philippe (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2014)
      Les mutations successives faites sur un carquois Q sont régies par certaines relations. Dans cet article, on démontre deux de ces relations tout en donnant une application à l’étude des graphes d’échanges.
    • Les qualifications des contraintes en optimisation à contraintes non linéaires

      Marchand, Luc (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2014)
      Cet article consiste en une vulgarisation du concept de qualification des contraintes du premier ordre dans un programme d’optimisation non linéaire. Des exemples de problèmes explicitant les différences entre ...