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    • Visualisation de fonctions générant un point de selle multiple dans ℝn

      Gagné, Rémi (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)
      Le présent rapport est la conclusion d'un project de visualisation de fonctions allant de Rn dans R et générant des points de selle multiple. Le choix des fonctions étudiées est motivé par une famille de fonctions discutée ...
    • Mutations de carquois

      Dupont, Grégoire (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)
      En 2001, Sergey Fomin et Andrei Zelevinsky ont introduit un procédé combinatoire appelé mutation modifiant localement un carquois, c'est à dire un graphe orienté fi ni. L'application récursive de ce procédé à un ...
    • Quaternions et rotations

      Dusseault-Bélanger, Francis (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)
      Les quaternions sont un outil fort utile pour représenter les rotations dans l'espace. On expliquera donc pourquoi et comment ils sont passés maîtres des mouvements de l'espace allant même surpasser leurs prédécesseurs. ...
    • Rotation d'un objet rigide

      Bureau, Nicolas (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)
      Trouver une équation générale qui puisse représenter exactement la rotation d'une boule en trois dimensions (sur une table de billard, par exemple) n'est pas chose facile. La plupart des représentations virtuelles, tels ...
    • Machines à vecteurs de support : une introduction

      Francoeur, Dominik (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)
      Les machines à vecteurs de support, ou SVM (Support Vector Machines), sont une méthode relativement récente de résolution de problèmes de classi cation (trier des individus en fonction de leurs caractéristiques) qui suscite ...
    • Caractérisation de la loi normale

      Ait Aoudia, Djilali (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)
      Dans ce travail, nous nous intéressons à deux des caractérisations les plus célèbres de la loi normale : soient le théorème de Bernstein et celui de Geary concernant l'indépendance de la moyenne et de la variance ...
    • Frises et triangulations de polygones

      Fraser Martineau, Jean-Sébastien; Lavertu, Dominique (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)
      Dans un article de 1973, Conway et Coxeter étudiaient les propriétés de frises de nombres respectant une certaine "règle unimodulaire". Nous présentons la preuve de leur résultat qui établit une correspondance entre les ...
    • Triangulation minimale de cubes

      Burelle, Jean-Philippe (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)
      Une manière combinatoire d'étudier les triangulations de cubes n-dimensionnels est donnée, ainsi que des outils pour optimiser le nombre de simplexes utilisés dans une telle triangulation. On donne ensuite un exemple concret ...
    • La visualisation de la sphère de dimension trois

      Lareau-Dussault, Rosemonde (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)
      Le but de cet article est de décrire la sphère de dimension trois et de donner différentes façons de la visualiser. En particulier, on présentera sa projection stéréographique.
    • CaMUS (Cahiers Mathématiques de l’Université de Sherbrooke). Volume 1

      Unknown author (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2010)
      Volume complet.
    • Frises, polynômes continuants non signés et algorithme d’Euclide

      Bazier-Matte, Véronique (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2013)
      Il est possible d’appliquer l’algorithme d’Euclide en se servant de frises semblables à celles étudiées par Conway et Coxeter. Pour ce faire, la première section de cet article définit et présente des propriétés de ces ...
    • Les modèles MA, AR et ARMA multidimensionnels : estimation et causalité

      Fortier, Steven (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2013)
      Le monde tel qu’on le connait est rempli de phénomènes dépendant du temps. En statistique, l’une des méthodes fréquemment utilisée est celle des séries chronologiques. À l’aide d’un modèle, il est possible de faire ...
    • Semi-anneaux, semi-corps et leurs propriétés

      Bazier-Matte, Véronique; Barbe-Marcoux, Mélissa (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2014)
      Dans cet article, nous définissons les semi-anneaux et les semicorps, qui s’apparentent aux anneaux et aux corps, mais dans lesquels les inverses additifs n’existent pas nécessairement, et nous étudions leurs propriétés. Par ...
    • Frises alternées

      Racicot-Desloges, David (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2013)
      Les frises telles qu’introduites par Conway et Coxeter peuvent être définies alternativement en utilisant la notion de répétition de carquois de type An. Cet article propose une définition semblable pour un sous-cas non ...
    • Espace-temps de Minkowski et univers d’Einstein

      Lebrun, Yannick (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2013)
      Le but de cet article est d’initier le lecteur à des géométries associées à la théorie de la relativité en physique. Nous présentons tout d’abord l’espace-temps et y introduisons la géométrie de Minkowski. Par la suite, ...
    • Fractions continues et arbre de Stern-Brocot

      Sánchez McMillan, Tanna (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2013)
      Cet article traite de la relation entre l’arbre de Stern-Brocot et les fractions continues. La notion de fraction continue est, d’abord, succinctement présentée basée sur le concept de polynôme continuant. Ensuite, passant ...
    • Groupes de frise des répétitions des carquois de type Dynkin

      Boulet-St-Jacques, David; Chabot, Myriam; Douville, Guillaume (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2012)
      La répétition d’un carquois Q consiste en un carquois infini, fait de copies de Q indexées par les entiers et reliées entre elles par des flèches supplémentaires. Dans cet article, on classifie les répétitions des carquois ...
    • Les vagues solitaires

      Lapointe, Gabriel (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2013)
      On montrera comment obtenir les équations décrivant les vagues d’eau à partir de la loi de la conservation de la masse et de la seconde loi de Newton. Celles-ci donneront les équations du mouvement et de la continuité d’Euler. ...
    • Concepts de dépendance et copules

      Chabot, Myriam (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2013)
      Cet article se veut une introduction à certaines notions de base du concept de dépendance dans le but d’effectuer une entrée en matière avec celui des copules. On y présentera quelques caractéristiques et propriétés ...
    • Application du pentagramme et coefficients amassés

      Douville, Guillaume (Université de Sherbrooke. Département de mathématiques, 2013)
      L’application du pentagramme envoie un polygone vers le polygone intérieur construit à partir de l’intersection des diagonales les « plus courtes ». Cette application a des liens avec les coefficients amassés.