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dc.contributor.advisorLévesque, Jessica
dc.contributor.authorLévesque, Hugofr
dc.date.accessioned2019-05-16T19:33:45Z
dc.date.available2019-05-16T19:33:45Z
dc.date.created2019fr
dc.date.issued2019-05-16
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11143/15534
dc.description.abstractLe présent mémoire aborde le thème de l’intégration de la dimension spatiale dans les modèles de prix hédoniques (MPH) en évaluation immobilière. Par une étude empirique, réalisée en contexte d’évaluation municipale à la ville de Laval, il comporte deux principaux objectifs : le premier étant de comparer les performances prédictives de modèles intégrant la dimension de la localisation de manière distincte, et le second étant de valider si le découpage a priori du territoire et la connaissance approfondie de ce dernier sont nécessaires pour optimiser la performance prédictive des modèles statistiques en évaluation immobilière. Les approches testées préconisent les moindres carrés, ordinaires et pondérés, et omettent par conséquent de considérer certains modèles autorégressifs populaires, qui se fondent généralement sur le maximum de vraisemblance. Les cinq modèles évalués sont les suivants : un MPH sans découpage territorial (NAIF), un MPH avec découpage par des évaluateurs professionnels (EXPERT), les régressions géographiquement pondérées (RGP), un MPH appliquant une segmentation fuzzy (FUZZY), et finalement un MPH intégrant la procédure itérative de segmentation aléatoire (PISA), une technique novatrice développée dans le cadre du présent mémoire. La performance des modèles est évaluée en fonction d’une technique de validation croisée sur les indicateurs de performance comportant 100 itérations, chacune calibrant les modèles sur la base d’un échantillon d’apprentissage, sélectionné aléatoirement, et évaluant la performance sur un échantillon de test, strictement constitué des données non utilisées pour calibrer ceux-ci. Les modèles testés comportent la même spécification, à la seule distinction que quatre d’entre eux intègrent la dimension spatiale par une approche qui leur est spécifique. Chacun est calibré sur la base du même jeu de données, comportant quelque 4 592 transactions bona fide de propriétés résidentielles de type unifamilial indivis, survenues entre le 1er janvier 2016 et le 1er juillet 2018, sur le territoire de la ville de Laval. Les résultats obtenus, au terme de la présente étude, fournissent des conclusions fort intéressantes. Dans un premier temps, les résultats générés par la technique de validation croisée favorisent le modèle PISA en termes de performance prédictive. Celui-ci présente un taux d’erreur moyen de 5,98% et estime 81,94% des prix avec un taux d’erreur en deçà de 10%. Également, il contrôle efficacement l’autocorrélation spatiale des résidus, tel qu’en témoigne la p-value de la statistique du I de Moran de 0,3822, qui excède largement le seuil critique de 5% fixé dans la présente étude. Nous notons aussi que, sur l’ensemble des ventes, ce modèle comporte un R2 de 93,99%, qui se veut le plus élevé parmi les cinq modèles testés. Pour sa part, le modèle EXPERT, qui adopte une segmentation réalisée par des évaluateurs professionnels, a également généré d’excellents résultats, à la fois en termes de performance prédictive et de contrôle de l’autocorrélation spatiale des résidus. Néanmoins, nous notons que la PISA a non seulement surpassé, ne serait-ce que légèrement, la segmentation par experts au niveau de la performance prédictive, mais elle l’a fait en substituant les quelque 305 variables binaires, identifiant les unités de voisinage et les sous bassins d’analyse du modèle EXPERT, par une seule variable explicative : l’indice de prix hédonique de localisation (IPHL). Qui plus est, en calculant les taux d’erreur moyens générés par ces deux modèles, au sein de chaque unité de voisinage, nous constatons que la PISA ressort gagnante dans 52,11% d’entre elles, lesquelles englobent 58,97% des propriétés de l’inventaire. Dans un second temps, une autre conclusion importante de ce mémoire est à l’effet que la performance prédictive respective des modèles PISA et EXPERT est autocorrélée dans l’espace. Nous observons effectivement que le premier tend à surpasser le second dans les unités de voisinage où les forces spatiales, c’est-à-dire les aménités caractérisant un emplacement donné, se manifestent sur les prix d’une manière plus continue que discrète. À l’inverse, le modèle EXPERT ressort comme le plus précis dans les secteurs dominés par des forces discrètes. Nous concluons donc que ces deux approches se veulent complémentaires, et non concurrentes. La réconciliation de celles-ci, ou encore le choix optimal entre la PISA et le découpage a priori par experts, pour un secteur donné ou une propriété donnée, se veut une piste intéressante pour une recherche future. Or, sur la base des résultats obtenus, il ressort qu’un découpage a priori se veut l’un des deux ingrédients d’une segmentation optimale du territoire dans les MPH, à tout le moins sur le territoire de la ville de Laval. Bien que la piste qu’un tel découpage puisse être réalisé strictement sur la base des données demeure à explorer, nous voyons pour l’heure difficilement comment un algorithme pourrait se substituer efficacement au jugement de l’expert, dans les secteurs comportant peu de transactions et où interviennent diverses forces spatiales discrètes significatives. La pertinence du rôle de l’expert dans la segmentation territoriale n’est donc aucunement remise en cause au terme de la présente étude. Dans un troisième temps, le présent mémoire fait ressortir l’importance de la localisation dans la formation des prix immobiliers résidentiels, sur le territoire de la ville de Laval. À cet effet, les résultats démontrent qu’une segmentation adéquate du territoire accroît significativement les performances prédictive et explicative des MPH. À titre d’exemple, la PISA fait passer le taux d’erreur moyen du modèle NAIF de 8,25% à 5,98%, ce qui constitue une amélioration de 27,52%. Également, sur l’ensemble des ventes, le R2 de 93,99% du modèle PISA surpasse largement celui du modèle NAIF qui est de 86,91%. Également, en comparant certains estimateurs du modèle NAIF à ceux des quatre autres modèles, nous validons que l’omission de considérer les forces spatiales dans les MPH a pour effet de biaiser certains estimateurs, en leur attribuant de manière indue l’effet de ces forces spatiales omises. Qui plus est, nous observons que les estimateurs varient selon la segmentation territoriale retenue. Cette constatation n’est sans doute pas étrangère à la problématique de l’aire spatiale modifiable. Il s’ensuit d’une importante réserve au niveau de l’interprétation des coefficients. À cet effet, nous suggérons que les effets ceteris paribus, mesurés par les MPH en évaluation immobilière, se doivent de toujours être interprétés par rapport à une spécification et une segmentation territoriale donnée, c’est-à-dire en compagnie de l’ensemble des autres coefficients, et non de manière isolée. Cette conclusion revêt toute son importance si les estimateurs des MPH sont destinés à ajuster les prix de vente des comparables, dans l’application de la technique des prix de vente ajustés. Dans un quatrième temps, ce mémoire souligne l’importance d’évaluer la performance prédictive des MPH par un procédé prenant en compte le surapprentissage, que nous définissons comme la propension d’un modèle à surestimer sa performance prédictive, c’est-à-dire à générer une précision qui ne se matérialise que sur les observations utilisées pour le calibrer, et non sur des observations indépendantes du processus de calibration. Les résultats démontrent clairement que les indicateurs obtenus, sur la base de modèles calibrés sur l’ensemble des ventes, surestiment leur capacité respective à générer des estimations précises sur de nouvelles observations, totalement indépendantes du processus de calibration. Ce mécanisme a été simulé dans notre étude par la technique de validation croisée, ce qui a surtout fait ressortir une piètre généralisation de la part des RGP. À cet effet, nous suggérons deux pistes pour évaluer plus justement la performance prédictive des RGP : la première est de pondérer l’observation du sujet qui s’est transigé à 0 au lieu de 1 dans les régressions, et la seconde est de calculer le rayon optimal (« bandwidth ») sur la base d’un échantillon totalement indépendant des ventes utilisées pour mesurer la performance prédictive. Pour conclure, l’originalité de la présente étude se décline sous plusieurs angles. D’une part, elle se démarque par son application pratique dans le domaine de l’évaluation municipale : les résultats obtenus guideront la conception du rôle d’évaluation triennal de 2019-2020-2021 à la ville de Laval. D’autre part, le présent mémoire inaugure une toute nouvelle approche pour intégrer la dimension spatiale dans les MPH, la PISA, qui a généré la meilleure performance prédictive parmi les modèles testés. Cette nouvelle technique est la première à préconiser un découpage aléatoire du territoire, sur la stricte base de la proximité des propriétés. Elle s’appuie sur la première loi de la géographie, formulée par Tobler, à l’effet que les objets localisés à proximité interagissent davantage que les objets distants, et sur la prémisse qu’il existe non pas un seul, mais bien plusieurs découpages a priori admissibles. La procédure itérative, suggérée par la PISA, vient en quelque sorte répliquer le raisonnement d’un analyste qui souhaiterait obtenir, via un MPH, plusieurs estimations a priori de la valeur des emplacements, sur la base de découpages distincts du territoire regroupant des propriétés connexes ou voisines. Aussi, nous n’avons répertorié aucune autre étude en évaluation immobilière distinguant les propriétés à évaluer, c’est-à-dire l’inventaire, de celles ayant été transigées, soit les ventes. Une telle manière de procéder assure l’applicabilité des résultats à la population visée.fr
dc.language.isofrefr
dc.publisherUniversité de Sherbrookefr
dc.rights© Hugo Lévesquefr
dc.subjectModèlefr
dc.subjectHédoniquefr
dc.subjectPrixfr
dc.subjectImmobilierfr
dc.subjectÉconométriefr
dc.subjectSegmentationfr
dc.subjectLocalisationfr
dc.subjectÉvaluationfr
dc.titleIntégration de la dimension spatiale dans les modèles de prix hédoniques en évaluation immobilièrefr
dc.typeMémoirefr
tme.degree.disciplineSystème d'information et méthodes quantitatives de gestionfr
tme.degree.grantorÉcole de gestionfr
tme.degree.levelMaîtrisefr
tme.degree.nameM. Sc.fr


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