• Français
    • English
  • Français 
    • Français
    • English
  • Login
View Document 
  •   Savoirs UdeS Home
  • Sciences
  • Sciences – Thèses
  • View Document
  •   Savoirs UdeS Home
  • Sciences
  • Sciences – Thèses
  • View Document
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Browse

All of Savoirs UdeSDomains & CollectionsBy Issue DateAuthorsTitlesSubjectsDirectorsThis CollectionBy Issue DateAuthorsTitlesSubjectsDirectors

My Account

Login

Statistics

View Usage Statistics

Indice de point fixe pour les fonctions multivoques non compactes et fonctions multivoques différentiables

Thumbnail
View/Open
Violette_Donald_PhD_1984.pdf (4.785Mb)
Publication date
1984
Author(s)
Violette, Donald
Subject
Fonctions analytiques
 
Fonctions méromorphes
 
Topologie
Show full document record
Abstract
Tout d'abord, cette thèse a pour but de définir un indice de point fixe pour les composées de fonctions multivoques acycliques qui sont compactifiantes et définies dans une partie ouverte d'une réunion localement finie de fermés convexes d'un espace de Banach. Ce résultat est une extension de celui de Siegberg et Skordev pour de telles fonctions définies dans des parties ouvertes de polyèdres compacts. Un autre but de ce travail est de donner une définition d'une fonction multivoque différentiable; ce concept a déjà été étudié sous différents aspects. Le chapitre 2 vise essentiellement à rappeler les notions essentielles à la compréhension de cette thèse: l'homologie de Cech à support compact, le nombre de Lefschetz généralisé, les propriétés de fonctions multivoques, la notion de mesure de non-compacité ainsi que celle de métrique de Hausdorff. Au chapitre 3, nous définissons notre indice de point fixe et nous nous attardons à montrer que cet indice est bien défini et qu'il possède les propriétés habituelles de l'indice. Nous y donnons aussi un théorème de Lefschetz. Enfin au chapitre 4, nous introduisons une nouvelle définition de fonction multivoque différentiable et continûment différentiable. Nous obtenons ensuite plusieurs résultats importants qui sont bien connus dans le contexte univoque, dont entre autres un théorème de la moyenne et un théorème du reste. Finalement, nous montrons que l'indice présenté au chapitre 2 est défini pour des fonctions ayant une décomposition acyclique, qui sont continûment différentiables et à itérées condensantes, ainsi que pour toute sélection de ces fonctions. Certains résultats que nous avons obtenus ont été soumis pour fin de publication.
URI
http://hdl.handle.net/11143/14909
Collection
  • Sciences – Thèses [527]

DSpace software [version 5.4 XMLUI], copyright © 2002-2015  DuraSpace
Contact Us | Send Feedback
 

 


DSpace software [version 5.4 XMLUI], copyright © 2002-2015  DuraSpace
Contact Us | Send Feedback