Agrégation de classements selon la méthode majoritaire : algorithmes et conditions assurant la transitivité de l'opinion collective

Abstract

L'utilisation de la méthode majoritaire comme procédure d'agrégation se heurte au paradoxe de Condorcet, c'est-à-dire que la relation collective obtenue n'est pas nécessairement transitive. Face à cet inconvénient, deux approches peuvent être considérées. Nous allons d'abord substituer à la méthode majoritaire, un algorithme qui cherche l'ordre minimisant le nombre total de désaccords individuels. À cet effet, plusieurs améliorations seront apportées à des algorithmes existants et nous construirons un nouvel algorithme, l'algorithme des permutations. Puis nous élargirons le cadre de cette approche en définissant un nouveau type de désaccord, dit l'intensité de désaccord, qui remplacera la notion de désaccord individuel.