Analyse systématique de la théorie de la quantité de mouvement appliquée à une hélice aéromotrice

Abstract

Ce mémoire, en premier lieu, analyse d'une façon systématique différentes solutions de la théorie de la quantité de mouvement appliquée à une hélice aéromotrice. Il étudie, dans un premier temps, deux solutions classiques, soit celle de FROUDE (BETZ) et la solution dite approximative, en faisant ressortir les principales hypothèses et simplifications employés. La solution à circulation constante développée par JOUKOWSKI est ensuite appliquée à l'hélice aéromotrice. Est ensuite abordée la solution dite par récurrence développée par l'auteur. La principale caractéristique de ces deux solutions est de conserver, tout au long de la résolution, les vitesses tangentielles induites à l'arrière de l'hélice. Le résultat obtenu dans le cas de ces dernières solutions est alors des plus surprenants, soit une tendance à l'infini du coefficient de performance de l'hélice pour les bas régimes de rotation tout en rejoignant le comportement des solutions classiques aux hauts régimes de rotation. L'analyse de ce résultat montrant que l'on déborde de l'hypothèse générale de la non-viscosité du fluide, la friction à la pale est introduite dans la solution par récurrence ce qui réussit à corriger cette tendance vers l'infini. Mais la solution présentant une autre impossibilité, soit l'expansion à l'infini de la veine à l'aval de l'hélice, l'auteur propose alors, sur l'hypothèse d'une expansion assez importante dans la réalité, de simplifier la solution en ne considérant que la vitesse tangentielle induite immédiatement à l'arrière de l'hélice. Le résultat de cette dernière solution est alors une courbe (coefficient de performance versus régime de rotation) montrant l'existence d'un optimum à un régime défini de rotation de l'hélice et qui, de plus, semble supérieur à la limite théorique de BETZ (59 %).