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dc.contributor.advisorDubois, Jacques
dc.contributor.authorBeaulieu, Hélène
dc.date.accessioned2018-10-22T18:15:01Z
dc.date.available2018-10-22T18:15:01Z
dc.date.created1981
dc.date.issued1981
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11143/13983
dc.description.abstractCe travail a pour but d'étudier les propriétés spectrales des opérateurs laissant un cône invariant, ce qui nous permettra entre autres, de relier des notions d'ordre avec des notions algébriques et topologiques. Les résultats de Perron et Frobenius étant les plus connus dans ce domaine, nous nous efforcerons de faire une synthèse de résultats similaires et ce, dans un cadre beaucoup plus général. Ainsi, le premier chapitre vise-t-il essentiellement à étudier les notions ,de base relatives aux espaces de Banach ordonnés par un cône. Dans cette optique, nous nous familiariserons avec les notions de cône et d'ordre partiel et nous passerons en revue les principales propriétés des cônes, propriétés qui nous seront d'une très grande utilité par la suite. Le second chapitre regroupe les principaux résultats relatifs aux propriétés spectrales des opérateurs positifs définis sur un espace de Banach et ayant au moins un vecteur propre appartenant au cône. Nous verrons alors l'importance de cette dernière condition dans l'obtention de nos résultats. Dans le troisième chapitre, nous retrouvons les résultats obtenus aux chapitres précédents et ce, dans le cas où l'espace considéré est de dimension finie. Nous établirons alors le rôle de r(A) comme valeur propre d'une matrice positive A. Enfin, le dernier chapitre nous donnera l'occasion de mettre en application les résultats des chapitres précédents. En effet, nous étudierons les propriétés spectrales d'une classe spéciale d'opérateurs positifs, les opérateurs intégraux définis sur C[O, l] et engendrés par un noyau continu positif.
dc.language.isofre
dc.publisherUniversité de Sherbrooke
dc.rights© Hélène Beaulieu
dc.subjectEspaces de Banach
dc.subjectThéorie des opérateurs
dc.titleValeurs propres d'un opérateur positif sur un espace de Banach
dc.typeMémoire
tme.degree.disciplineMathématiques
tme.degree.grantorFaculté des sciences
tme.degree.levelMaîtrise
tme.degree.nameM. Sc.


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