Étude et représentation des systèmes non-linéaires : application à la simulation des amplificateurs dans les réseaux de cablodistribution

Abstract

Cette étude utilise les séries fonctionnelles de Volterra, appliquées à un modèle non-linéaire à mémoire et à variables non séparab1es, pour simuler les amplificateurs d'un réseau de câblodistribution. Alors que le chapitre 1 présente une révision générale des propriétés des systèmes physiques et une introduction aux systèmes non-linéaires, le chapitre 2 est consacré à l'étude détaillée et à la représentation généralisée d'un système formé de N étages non-linéaires à mémoire, non séparables, en cascades. Le modèle mathématique élaboré étage par étage et pour plusieurs étages successifs permet de déterminer les fonctions de transferts équivalentes des différents ordres d'un système formé de N étages non-linéaires en cascades. Ceci s'avère indispensable dans le chapitre 3 consacré au calcul de la réponse totale, ainsi que celles des différents ordres, de N étages, non-linéaires à un signal complexe quelconque à l'entrée. Enfin, le chapitre 4 applique au cas des amplificateurs utilisés en câblodistribution les résultats obtenus des chapitres précédents. Une comparaison entre les réponses non-linéaires obtenues de façon expérimentale et les réponses théoriques prévues par le modèle permettra d'évaluer les différentes valeurs à donner aux paramètres du modèle. Cependant, faute d'un matériel adéquat pour simuler des signaux complexes à des fréquences comprises entre 1 et 500 MHz, nous nous sommes contentés de simuler la réponse des amplificateurs à de simples sinusoïdes comme signal d'entrée.