Calcul de la probabilité de ruine par intégration numérique

Abstract

Après avoir situé le lecteur dans le contexte en démontrant l'importance du calcul de la probabilité de ruine en structures, nous discutons de la simulation de Monte Carlo, couramment employée pour ce genre de calcul, et de quelques techniques d'échantillonnage. Nous constaterons que le problème de l'ajustement dans les extrémités des distributions rend l'utilisation de la simulation peu recommandable pour la plupart des calculs de fiabilité en structure. Afin de remédier à ce problème, nous proposons l'intégration numérique et nous élaborerons une méthode adéquate. Cette méthode, une fois testée, sera appliquée à un problème de structures. Certaines considérations relatives à la variabilité des paramètres géométriques seront ensuite présentées. Après, nous comparerons nos résultats à ceux d'autres méthodes fréquemment utilisées. Finalement, nous formulerons quelques recommandations d'ordre pratique.