Étude de la stabilité des véhicules routiers

Abstract

Les nombreux accidents de la route posent chaque jour le problème de la sécurité des automobiles. La motion de stabilité est une des composantes majeures de la séctirité dite "active", par opposition à la sécurité "passive" visant à protéger les occupants d'un véhicule accidenté. Dans un premier temps nous allons examiner les études réalisées à ce jour sur la stabilité. Celles-ci ont mis en évidence les critères fondamentaux tels que le sous-virage mais la détermination des limites de stabilité d'une voiture répondant à ces critères reste un problème. La deuxième partie sera une étude théorique. Elle comprendra une discussion des critères de stabilité, des modèles mathématiques de véhicules routiers et des méthodes à employer pour calculer le domaine de stabilité de ces véhicules. Enfin nous verrons l'étude numérique sur ordinateur, c'est-à-dire les différents programmes réalisés et les résultats qu'ils ont permis d'obtenir. La partie précédente a conduit à l'étude selon le critère de stabilité de Lyapunov d'un modèle de véhicule à deux degrés de liberté, le domaine d'attraction étant calculé par optimisation. Nous avons donc réalisé un programme calculant une estimation du domaine d'at­ traction pour une fonction de Lyapunov quadratique, puis ce programme a été inséré dans un programme général d'optimisation. Pour pouvoir choisir le meilleur critère d'optimisation et pour vérifier la validité des résultats nous avons également réalisé un programme de simulation per­ mettant de calculer la réponse d'une automobile à une perturbation donnée. Nous avons ainsi démontré qu'il est possible d'obtenir le domaine de stabilité d'une automobile selon le critère de Lyapunov: l'utilisation de la méthode d'estimation quadratique optimale par le procédé de· NELDER et MEAD avec le critère "de l'ellipse" fournit. une précision excellente avec un temps de calcul très réduit. De plus la juxtaposition du domaine de stabilité selon Lyapunov et du domaine de non dérapage permet d'obtenir plus précisément le domaine où le véhicule est utilisable en toute sécurité.