Les correspondances et l'analyse d'équilibres économiques

Abstract

La théorie des correspondances connait de multiples applications. Elle s'avère en particulier, un outil topologique intéressant pour l'analyse économique. Dans ce travail, nous définirons et analyserons cette notion de correspondance et l'utiliserons par la suite dans un contexte économique. Dans le premier chapitre, nous définirons la notion de correspondance et nous préciserons certaines notions de continuité. Nous introduirons par la suite, différentes notions économiques de base. Cette dernière étape permettra de voir le lien qui existe entre l'étude des correspondances et l'analyse d'équilibres économiques. Dans le deuxième chapitre, nous étudierons l'intégrale d'une correspondance. Nous montrerons tout d'abord que, pour une certaine classe de correspondances, cette intégrale n'est pas vide. Ensuite, nos efforts seront consacrés à la démonstration de certaines propriétés de l'intégrale d'une correspondance. Enfin, dans le dernier chapitre, nous utiliserons les résultats de la théorie des correspondances dans le cadre d'une analyse d'équilibres économiques. Nous pourrons alors démontrer quelques propriétés de continuité de la correspondance demande et utiliser le concept d'intégrale d'une correspondance pour étudier la demande moyenne. Pour terminer, à travers l’étude d'une économie d'échange, nous analyserons deux concepts d'équilibres. Nous verrons que dans certains cas, ces deux concepts coïncident.