Show simple document record

dc.contributor.advisorLeduc, Pierre-Yves
dc.contributor.authorLaliberté Girard, Célyne
dc.date.accessioned2018-09-07T21:36:42Z
dc.date.available2018-09-07T21:36:42Z
dc.date.created1977
dc.date.issued1977
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11143/13541
dc.description.abstractDans un premier chapitre, nous reprenons proprement la construction de catégories connues et nous échafaudons des liens entre les catégories combinatoires. Ainsi, nous montrons clairement le lien d'équivalence entre les géométries et les treillis géométriques. Dans le deuxième chapitre, nous étudions la structure interne de chaque catégorie combinatoire exhibée. De plus, nous généralisons la notion de contraction, et nous relions deux notions de quotients. Au troisième chapitre, nous nous intéressons à la version "faible" des deux premiers chapitres. Ainsi, nous trouvons que les géométries "faibles" sont encore équivalentes aux treillis "faibles", et que la structure interne de ces dernières catégories se présente de la même façon qu'avant, les modifications à y apporter étant plus d'ordre technique qu'autre chose. Finalement, dans un dernier chapitre, nous traitons de cohomologie locale et de deux homologies d'une géométrie. En effet, nous examinons premièrement un article de W. GRAVES sur la cohomologie, et nous établissons un lien d'équivalence entre la catégorie des complexes simpliciaux et des fonctions simpliciales injectives et celle des géométries et des contractions. De plus, comme ROTA a déjà établi une autre théorie de l'homologie, nous l'examinons et essayons de la relier à la nôtre. Dans le but d'établir ces liens, nous étudions les différents groupes d'homologie sur des exemples particuliers.
dc.language.isofre
dc.publisherUniversité de Sherbrooke
dc.rights© Célyne Laliberté Girard
dc.subjectGéométrie combinatoire
dc.titleQuelques aspects catégoriques de la géométrie combinatoire
dc.typeMémoire
tme.degree.disciplineMathématiques
tme.degree.grantorFaculté des sciences
tme.degree.levelMaîtrise
tme.degree.nameM. Sc.


Files in this document

Thumbnail

This document appears in the following Collection(s)

Show simple document record