Modélisation, simulation et étude de la commande en temps réel d'un processus de distillation par colonne à garnissage

Abstract

La commande optimale des processus complexes requiert certaines approximations pour être envisageable d'un point de vue pratique. Ce problème est considéré ici dans le cadre de la commande d'une colonne à distiller a garnissage. Les principaux concepts de la théorie moderne de la commande des processus sont présentés dans le premier chapitre. Une attention particulière est accordée à la commande des grands systèmes différentiels, aux méthodes de reconstruction de l'état, et â la réduction des modèles linéaires. Une colonne de distillation a garnissage est modélisée dans la seconde partie et le modèle résultant est constitué d'un ensemble d'équations différentielles partielles non linéaires. Les variables d'état sont les débits, les concentrations du liquide et de la vapeur. Les phases liquide et vapeur n'étant pas à l'équilibre thermodynamique dans une colonne garnie, le modèle proposé est sensiblement plus complexe que celui d'une colonne a plateaux où l'on admet souvent cet équilibre. Au chapitre 3, une méthode numérique d'intégration du modèle est présentée. Il s'agit d'une méthode implicite dont les performances de stabilité conviennent bien au type de système considéré. La formulation discrétisée du modèle est constituée de 143 équations différentielles non linéaires. Une procédure de décomposition des équations implicites, basée sur l'analyse du graphe des équations, permet une intégration aisée. Les résultats de simulation montrent que le modèle théorique représente le processus physique de façon satisfaisante. L'étude analytique de la commande optimale, présentée au chapitre 4, montre que des approximations sont nécessaires pour concevoir une mise en oeuvre pratique. Une loi de commande, optimale dans un sens instantanée, est proposée. La stabilité du système constitue l'élément fondamental de la synthèse de cette commande. La simulation indique que les problèmes de régulation et de démarrage du processus peuvent être gérés par le même algorithme simple. Le temps de réponse, qui est de plusieurs heures en boucle ouverte, peut être réduit a environ 40 minutes pour la composition au bouilleur dont la dynamique est la plus lente. Les performances du système restent très bonnes avec une contre-réaction très limitée.