Bimodalité et tests d'hypothèses pour les mélanges finis de lois de probabilité

Abstract

Ce mémoire n'a pas pour but de faire nécessairement progresser la théorie des mélanges mais plutôt d'établir un parallèle ou une confrontation entre les résultats de différents chercheurs en vue de faire le point sur deux domaines de la théorie des mélanges finis: la bimodalité et les tests d'hypothèses. Afin de bien situer ces problèmes dans leur contexte, nous brosserons dans un premier chapitre un tableau général de la théorie des mélanges finis. Le deuxième chapitre s'ouvrira sur la présentation d'une base de comparaison pour les divers résultats des chercheurs sur la bimodalité. En unifiant les diverses notations, nous pourrons comparer ensuite l'importance de ces résultats, vérifier la corrélation qui y existe et parfois même déceler l'opposition qui s'y manifeste. La présentation de divers tests sur les mélanges finis fait l'objet du troisième chapitre. La formulation de chaque test sera suivie d'une appréciation et quelques-uns seront mis à l'épreuve sur des échantillons simulés. Nous concluerons ce mémoire en jugeant de l'importance de la bimodalité et en commentant un paradoxe né de la comparaison de l'efficacité des tests.