Optimalisation des grillages d'éléments finis

Abstract

Le présent travail vise à la présentation d'une méthode d'optimalisation pouvant convenir à l'étude par éléments finis. Les régions à forts gradients de contraintes sont souvent difficiles à définir et la sélection des éléments pouvant convenir à des telles zones sont aussi, difficiles à déterminer. À ce stade de la recherche sur les éléments finis il était important de créer des critères de détermination du nombre, de genre et de la répartition des éléments. Dans ce but est ici proposée une méthode d’optimalisation de grillages pouvant convenir à une telle recherche. Dans le présent travail y est abordé un bref exposé de la méthode des éléments finis, ainsi que l'approche en comportement élastique du matériau pour un élément tridimensionnel et de l'approche â considérer dans le cas d'un comportement plastique. Est développée ensuite la méthode d'optimalisation de grillages proposée, ainsi que sa formulation plane à l'aide d'un élément triangulaire. Deux programmes FORTRAN IV de résolution du problème élastique en état tridimensionnel et d'optimalisation en état bidimensionnel des contraintes données en annexe, sont ensuite détaillés. Finalement, est effectuée une analyse des résultats obtenus par la méthode d'optimalisation à l'aide de trois exemples, une plaque percée d'un trou circulaire, un disque circulaire, un anneau circulaire.