Mesures de l'aplatissement d'une distribution

Abstract

La notion d'aplatissement d'une densité de probabilité a fait jusqu'à maintenant l'objet de braves études .et rarement l'objet d'études vraiment exhaustives et sérieuses. Le but du présent travail est de faire une présentation unifiée de l'ensemble des travaux consacrés jusqu'à présent aux mesures de l'aplatissement et à leurs propriétés. Le premier chapitre est plus particulièrement consacré à la recherche des moments de la mesure de Pearson (b2); une section étant toutefois réservée à la démonstration de quelques inégalités concernant le paramètre correspondant. Dans le second chapitre, nous décrivons quelques-uns des tests d'hypothèses utilisant b2. D'autre part, le troisième chapitre apporte la généralisation, proposée par MARDIA (1970), de la mesure d'aplatissement B2 dans le cas de populations multidimensionnelles. Les quatrième et cinquième chapitres rassemblent d'autres mesures d'aplatissement et de normalité définies dans le bue de pallier l'incapacité de b2 de mesurer l'un ou l'autre de ces aspects d'une distribution. Enfin, une bibliographie assez exhaustive complète cette étude.