Stabilité des systèmes paramétriques à deux excitations sinusoidales déphasées

Abstract

Dans le présent travail, nous nous sommes proposés d'étudier le comportement des systèmes paramétriques c'est-à-dire des systèmes régis par des équations différentielles linéaires dont les coefficients sont des fonctions du temps. Pour restreindre l'étude d'un domaine aussi vaste, nous nous sommes limités au cas ou deux coefficients sont des fonctions sinusoïdales déphasées l'une par rapport â l'autre et dont la fréquence est. Relativement voisine de la fréquence propre du système linéaire correspondant (excitations d'amplitude nulle). Dans le premier chapitre, nous rappelons la théorie de FLOQUEÏ et nous l'appliquons aux systèmes paramétriques à deux excitations sinusoïdales pour obtenir un critère de stabilité du système. Au cours des deux chapitres suivants, nous étudions certaines propriétés de ce critère et nous l'appliquons au cas particulier d'un système du troisième ordre. Enfin en terminant, nous présentons quelques résultats dans le cas du système forcé avec entrée sinusoïdale.