Contribution à l'étude de l'auto-adaptation

Abstract

Les méthodes d'auto-adaptation existantes sont décrites en première partie. En particulier, une méthode utilisant des fonctions signe se révèle intéressante pour une entrée sinusoidale dont la pulsation est voisine de la pulsation propre du processus. Dans le but d'améliorer cette méthode le principe des fonctions signe est appliqué à un algorithme basé sur le calcul du gradient d'un critère quadratique. La seconde partie de cet ouvrage est consacrée à une étude générale de cet algorithme. Une méthode du gradient habituelle est comparée expérimentalement à la nouvelle méthode. L'utilisation d'un modèle de sensibilité approché rend difficile l'étude de la convergence. Pour des entrées sinusoïdales l'étude de l'évolution du système est possible en prenant en considération les déphasages existant entre le signal d'erreur et les variables d'état du système. Cette étude est réalisée dans le chapitre 3 pour 2 algorithmes utilisant des fonctions signe. Un domaine de stabilité pour l'estimation du modèle de sensibilité est calculé pour un système d'ordre 2. Enfin la méthode est appliquée a des systèmes d'ordre supérieur. L’adaptation de systèmes d'ordre 3 avec des modèles d'ordre 2 est expérimentée également avec l'algorithme proposé.