Contribution à l'étude du comportement des matériaux viscoélastiques : cas du disque diamétralement soumis à un régime d'excitation sinusoidale

Abstract

En vue d'une étude ultérieure du comportement dynamique des matériaux viscoélastiques, une première étape est réalisée comportant une analyse théorique qui conduit à la détermination de la première fréquence propre d'un disque diamétralement soumis à un régime d'excitation sinusoïdale. Par tant de l'évaluation du champs statique des contraintes, un champs de déformations et de déplacements en est déduit. Formant l'hypothèse que ce dernier champs représente l'amplitude du déplacement dans le cas d'une excitation sinusoïdale, l'énergie cinétique du disque en est évaluée au moyen d'un ordinateur, de même que l'énergie potentielle déduite a partir du champs de contraintes. Le quotient de Rayleigh par la suite permet d'obtenir la première fréquence de résonnance correspondant aux conditions limites imposées. On montre que cette fréquence est une^ fonction des propriétés élastiques du matériau et du rapport a/R où "a" est la largeur de contact sur le disque sollicité et "R" est le rayon du disque. Des graphiques sont présentés qui illustrent la dépendance de cette fréquence a ce dernier rapport. La réponse en fréquence de disques de divers matériaux est présentée dans ce rapport. Certains calculs permettent de vérifier que les fréquences de résonance observées sont approximativement en accord avec la théorie.