Sur la non linéarité des larges déflexions des poutres chargées

Abstract

À partir de l'équation de base de Bernouilli-Euler, les équations différentielles sont trouvées pour la grande déflexion des poutres soumises â des charges quelconques. L'analyse des problèmes dont les solutions exactes ont été trouvées, est généralisée. Les développements analytiques de quelques cas qui n'ont jamais déjà traités auparavant sont présentés. La combinaison de charges ou l'existence de charges réparties compliquent l'analyse du problème et parfois on ne peut pas en obtenir les Solutions exactes. Dans ce mémoire à l’aide des 'techniques de calcul numérique et de calcul analogique, quelques nouvelles techniques numériques et graphiques sont développées et en plus une grande amélioration est apportée à certaines procédures développées auparavant. À cause de la non-linéarité du problème, dans l'analyse de grande déflexion des poutres soumises simultanément â plusieurs charges, le principe de superposition est remplacé par la théorie de similarité élastique. Cette dernière est appliquée à plusieurs cas simples du problème et à un cas, jamais abordé auparavant, dans lequel une poutre encastrée est soumise â deux charges concentrées et coplanaires, appliquées dans deux directions différentes. À la fin de chaque chapitre, quelques applications sont présentées. Les résultats obtenus par les différentes méthodes, aussi bien que les avantages et les désavantages de chacune apparaissent clairement â la fin de ce mémoire.