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    • Analyse d'Ensembles Critiques par l'Indice de Conley

      Vallerand Beaudry, Pierre-Olivier (Université de Sherbrooke, 2011)
      Les exemples de surfaces telles que le parapluie de Whitney nous amènent à chercher des façons d'analyser les ensembles critiques non-bornés. Dans ce travail, nous explorons donc deux nouvelles techniques d'analyse pour ...
    • Applications de l’homologie persistante pour la reconnaissance des formes

      Hamdi, Chaima (Université de Sherbrooke, 2017)
      L’homologie persistante est un outil fondamental dans la topologie computationnelle. Cette méthode est utilisée pour reconnaître et comparer les formes. Dans ce travail nous étudions d’abord l’homologie persistante dans ...
    • Une approche algorithmique pour le calcul de l'homologie de fonctions continues

      Allili, Madjid (Université de Sherbrooke, 1999)
      Les mathématiques d'aujourd'hui requièrent une adaptation rapide à une réalité largement dominée par une utilisation étendue des outils informatiques. Le développement grandissant de ces derniers peut alors profiter aux ...
    • De multiples applications de l'homologie à l'imagerie numérique

      Ethier, Marc (Université de Sherbrooke, 2013)
      L'explosion de la quantité de données numériques à traiter dans les sciences a poussé les chercheurs à développer des méthodes algorithmiques pour automatiser cette tâche. Parmi ces méthodes, on reconnaît les méthodes ...
    • Ensembles cubiques : topologie et algorithmes de correction d'homologie

      Trahan, Anik (Université de Sherbrooke, 2004)
      L’homologie est un outil pour extraire de l’information spécifique des objets géométriques. Pour les besoins actuels, l’ordinateur est devenu essentiel pour effectuer les lourds calculs d’homologie. C’est dans le but ...
    • Étude de la propriété de la filature pour les systèmes dynamiques discrets

      Fontaine, Serge (Université de Sherbrooke, 1998)
      L'objet de ce mémoire est d'une part, l'application (sous forme d'exemples) de la propriété de la filature et d'autre part l'étude de cette propriété pour un difféomorphisme d'Anosov entre variétés différentielles riemanniennes ...
    • Hyperbolicité et ensembles invariants isolés

      Moupila-Mapépé, Aurélien (Université de Sherbrooke, 2001)
      Certains processus dynamiques en physique, chimie et biologie peuvent être décrits par des équations différentielles dépendant des paramètres qui ne peuvent être déterminés avec un degré arbitraire de précision. Il est ...
    • Inégalités de Hardy sur des domaines non bornés

      Colin, Fabrice (Université de Sherbrooke, 2002)
      Dans le chapitre premier du présent ouvrage, il sera fait un rappel succinct des principales définitions et propriétés des espaces de Sobolev. Nous en profiterons également, après de brèves digressions historiques, pour ...
    • Méthode de l'opérateur de Poincaré pour montrer l'existence de solutions périodiques de systèmes d'équations différentielles ordinaires

      Moraru, Ruxandra (Université de Sherbrooke, 1993)
      Ce mémoire consiste en une présentation de méthodes topologiques et géométriques utilisées pour prouver l'existence de solutions périodiques de systèmes d'équations différentielles ordinaires non-linéaires. Il s'agit ...
    • Quelques applications du gradient généralisé de Clarke

      Allili, Madjid (Université de Sherbrooke, 1993)
      Le présent travail consiste en quelques applications du gradient généralisé de Clarke. Nous résolvons d'abord le problème périodique-Dirichlet pour l'équation d'ondes semi-linéaire Lu = utt - uxx = f (t, x, u) dans le ...
    • Les systèmes dynamiques combinatoires

      Desjardins Côté, Dominic (Université de Sherbrooke, 2020)
      Nous construisons un système dynamique combinatoire où l'espace et le temps sont discrets. À l'aide de la théorie de Morse discrète de Robin Forman, nous généralisons le champ vectoriel combinatoire pour obtenir un système ...
    • Théorèmes de points critiques pour des fonctionnelles symétriques fortement indéfinies et applications

      Batkam, Cyril Joël (Université de Sherbrooke, 2014)
      Dans cette thèse, nous utilisons le degré et la topologie $\tau$ introduits en 1996 par Kryszewski et Szulkin pour généraliser, au cas des fonctionnelles fortement indéfinies, les théorèmes de la fontaine de T. Bartsch ...
    • Topologie digitale dans un espace localement fini

      Godin, Jeremy (Université de Sherbrooke, 2009)
      Dans ce mémoire, nous présentons d'abord une introduction à la théorie classique de la topologie digitale en utilisant une approche de"graphe d'adjacence". Les concepts de cette théorie sont examinés en détail et ensuite, ...