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    • Analyse d'Ensembles Critiques par l'Indice de Conley

      Vallerand Beaudry, Pierre-Olivier (Université de Sherbrooke, 2011)
      Les exemples de surfaces telles que le parapluie de Whitney nous amènent à chercher des façons d'analyser les ensembles critiques non-bornés. Dans ce travail, nous explorons donc deux nouvelles techniques d'analyse pour ...
    • Aspects géométriques de la fonte des flocons de neige

      David, Gaël (Université de Sherbrooke, 2011)
      La fonte des flocons de neige nous permet de témoigner d'un phénomène capillaire d'une richesse et complexité inégalée. Dans ce mémoire, nous mettons de l'avant les aspects mathématiques et physiques de ce processus de ...
    • Empilements de cercles et applications quasiconformes appliqués au cerveau humain

      Nolet, Jean-François (Université de Sherbrooke, 2012)
      Dans ce mémoire, nous introduirons la théorie des empilements de cercles, qui a connu un énorme développement à partir du milieu des années 1980, entre autres grâce aux idées de Thurston et de Stephenson. Ensuite, nous ...
    • Géométrie de Cartan et pré-géodésiques de type lumière

      Francoeur, Dominik (Université de Sherbrooke, 2014)
      Après un survol de la théorie des géométries de Klein, nous présentons les rudiments de la géométrie de Cartan, qui généralise celle de Klein de la même manière que la géométrie riemannienne généralise la géométrie ...
    • Géométrie des espaces riemanniens

      Al Ghabra, Mouhammed Anwar (Université de Sherbrooke, 2017)
      Dans ce travail, nous présentons une méthode de résolution de l'équation de la courbe géodésique en utilisant le symbole de Christoffel. En effet, l'équation de la courbe géodésique contient une dérivée covariante.
    • Les groupes cycliques discrets d'isométries du bidisque

      Perron, Stéphanie (Université de Sherbrooke, 2015)
      Dans ce mémoire, on présente un espace de la géométrie hyperbolique, le bidisque. On y parle de la géométrie du bidisque et pour ce faire on expose en détail la géométrie du plan hyperbolique. Ensuite, on présente les ...
    • Métrique sur le fibré unitaire tangent au plan hyperbolique

      Nsanzamahoro, Pierre Claver (Université de Sherbrooke, 2016)
      RÉSUMÉ: Toute variété différentiable $M$ admet une métrique dite métrique riemannienne.\\ En définissant $\mathbb{H}=\lbrace z\in\mathbb{C}: Im(z)>0\rbrace$, on peut munir de $\mathbb{H}$ d'une métrique riemannienne ...
    • Les prépotentiels de variétés de Frobenius de dimension trois et quatre

      Cutimanco, Miguel (Université de Sherbrooke, 2013)
      Les variétés de Frobenius ont été introduites par B. Dubrovin dans les années 1990. Ces variétés sont en bijection avec les solutions du système d'équations différentielles de Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde (WDVV) qui ...
    • Les structures conformes du tore et les empilements de cercles

      Bélisle, Marc-Olivier (Université de Sherbrooke, 2011)
      Sur une surface de Riemann, un empilement de cercles représente une collection de cercles respectant une certaine tangence. Il existe un théorème disant que si la surface est simplement connexe, alors il existe un empilement ...
    • Structures projectives convexes réelles sur une paire de pantalons

      Gendron, Julie (Université de Sherbrooke, 2015)
      On introduit dans ce mémoire le plan projectif RP[indice supérieur 2] et certaines notions de géométrie projective telles que les coordonnées homogènes, les transformations projectives et le birapport. On s'intéresse plus ...
    • Les surfaces croches de l'univers d'Einstein

      Lareau-Dussault, Rosemonde (Université de Sherbrooke, 2012)
      Dans ce mémoire, on introduit l'univers d'Einstein et on présente plusieurs façons conceptuelles et paramétriques de représenter cet espace. On présente ensuite différents objets de l'univers d'Einstein. L'accent est mis ...