Vibrations libres d'une structure élastique dans un fluide lourd

Abstract

Les logiciels d'éléments finis commerciaux permettent une analyse dynamique"in vacuo" des structures. Mais dans le cas des turbines hydrauliques, cette analyse n'est pas suffisante puisque la structure opère dans l'eau. Il est donc souhaitable de disposer d'une méthode qui permet de tenir compte facilement de la présence du fluide. Ce travail porte sur l'évaluation de l'effet du fluide sur les vibrations libres d'une structure élastique. En considérant le fluide comme incompressible, cet effet se réduit à un effet de masse ajoutée. La formulation utilisée est basée sur une représentation par éléments finis pour la structure. Pour le fluide, ce travail utilise une formulation intégrale indirecte dans le cas d'une structure mince et une représentation intégrale directe en pression dans le cas plus général d'une structure quelconque. Dans les deux cas, la matrice de masse ajoutée obtenue est symétrique. Le calcul des fréquences et des modes de la structure immergée dans le fluide est effectué en projetant l'équation aux valeurs propres sur la base modale de la structure"in vacuo". Un logiciel a été développé afin de permettre l'évaluation de la matrice de masse ajoutée et le calcul des fréquences et des modes couples. Ce logiciel a été validé à l'aide de différents résultats tirés de la littérature. Finalement, le logiciel a été utilisé pour le calcul de l'influence du fluide sur les vibrations libres d'une turbine hydraulique.Les résultats de ce calcul sont présentés.