La correction d'erreur pour les anyons non abéliens

Abstract

Bien que le calcul quantique topologique soit tolérant aux fautes de manière intrinsèque à température nulle, cette protection topologique est perdue à toute température plus élevée. L'utilisation de méthodes servant à contrecarrer les effets délétères des excitations thermiques sera donc nécessaire pour construire un ordinateur quantique basé sur ces principes. Dans cette thèse, nous développons des outils de simulation numérique permettant l'analyse de systèmes donnant lieu à des anyons d’Ising. Nous présentons également une méthode de correction d'erreur pouvant être appliquée pour tout modèle anyonique non cyclique, abélien ou non. Cette procédure est fondée sur les travaux de Gács et de Harrington et est basée sur l'utilisation d'automates cellulaires. Une analyse détaillée démontre l'existence d'un taux de création d'excitations critique en deçà duquel l'information peut être protégée. Des simulations numériques permettent d’estimer ce dernier entre $10^{-4}$ et $10^{-3}$.