Visualisation de l'ensemble de Pareto pour un problème linéaire bicritère : application à un problème de fonderie

Abstract

Dans ce mémoire nous avons, en premier lieu, identifié et présenté deux méthodes de calcul de l'ensemble de Pareto.Ces méthodes ne demandent qu'un logiciel élémentaire de programmation linéaire. En second lieu nous avons analysé une problématique issue du domaine de la fonderie. Nous avons présenté un problème de base de mélange classique. Ensuite nous avons considéré un problème bicritère de correction d'un prémélange et calculé son ensemble de Pareto. En troisième lieu nous avons constaté qu'il était possible de présenter une formulation unifiée des deux problèmes précédents sous forme d'un second problème bicritère. Cette unification fait intervenir une transformation géométrique. Finalement nous avons terminé ce mémoire par une étude sommaire de cette transformation géométrique mettant en évidence les cônes de préférence associés aux ensembles de Pareto de ces différents problèmes.